Luyện tập 3 trang 79 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

Luyện tập 3 trang 79 Toán 8 Tập 1:Tìm các độ dài x, y trong Hình 4.6.

Lời giải:

a) Áp dụng định lí Thalès vào ∆ABC, ta có:

$\frac{AM}{BM}=\frac{AN}{CN}$ hay $\frac{\mathrm{6,5}}{x}=\frac{4}{2}$ .

Suy ra $x=\frac{\mathrm{6,5}.2}{4}=\mathrm{3,25}$  (đvđd).

Vậy x = 3,25 (đvđd).

b) Ta có: PQ = PF + QF = 5 + 3,5 = 8,5 (đvđd).

Áp dụng định lí Thalès vào ∆PHQ, ta có:

$\frac{PE}{PH}=\frac{PF}{PQ}$ hay $\frac{4}{y}=\frac{5}{\mathrm{8,5}}$ .

Suy ra $y=\frac{4.\mathrm{8,5}}{5}=\mathrm{6,8}$  (đvđd).

Vậy y = 6,8 (đvđd).