Bài 4.1 trang 80 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

Bài 4.1 trang 80 Toán 8 Tập 1:Tìm độ dài x, y trong Hình 4.9 (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Lời giải:

• Hình 4.9a)

Vì HK // QE nên áp dụng định lí Thalès, ta có:

$\frac{PH}{QH}=\frac{PK}{KE}$ hay $\frac{6}{4}=\frac{8}{x}$ .

Suy ra $x=\frac{8.4}{6}=\frac{16}{3}\approx \mathrm{5,3}$  (đvđd).

• Hình 4.9b)

Vì $\widehat{AMN}=\widehat{ABC}$ mà $\widehat{AMN}$ và $\widehat{ABC}$ là hai góc đồng vị nên MN // BC.

Ta có AB = AM + BM = y + 6,5.

Áp dụng định lí Thalès, ta có: $\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}$  hay $\frac{y}{y+\mathrm{6,5}}=\frac{8}{11}$ .

Suy ra 11y = 8(y + 6,5)

11y = 8y + 52

11y – 8y = 52

3y = 52

$y=\frac{52}{3}\approx \mathrm{17,3}$(đvđd)

Vậy x ≈ 5,3 (đvđd); y ≈ 17,3 (đvđd).