Bài 4.2 trang 80 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

Bài 4.2 trang 80 Toán 8 Tập 1:Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 4.10 và giải thích tại sao chúng song song với nhau.

Lời giải:

• Hình 4.10a)

Ta có $\frac{EM}{EN}=\frac{2}{3};\frac{MF}{PF}=\frac{3}{\mathrm{4,5}}=\frac{2}{3}$  nên $\frac{EM}{EN}=\frac{MF}{PF}$ .

Vì $\frac{EM}{EN}=\frac{MF}{PF}$ , E ∈ MN, F ∈ MP nên theo định lí Thalès đảo ta suy ra EF // MN.

• Hình 4.10b)

* Ta có: $\frac{HF}{KF}=\frac{14}{12}=\frac{7}{6};\frac{HM}{MQ}=\frac{15}{10}=\frac{3}{2}$ .

Vì $\frac{HF}{KF}\ne \frac{HM}{MQ}$ nên MF không song song với KQ.

* Ta có: $\frac{MQ}{MH}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3};\frac{EQ}{EK}=\frac{12}{18}=\frac{2}{3}$ .

Vì $\frac{MQ}{MH}=\frac{EQ}{EK}$ ; F ∈ HK; M ∈ HQ nên theo định lí Thalès đảo ta suy ra ME // HK.