Khẳng định nào sau đây đúng với tam thức bậc hai f(x) = 10x^2 - 3x - 4

Giải SBT Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 7

Câu 3 trang 19 SBT Toán 10 Tập 2: Khẳng định nào sau đây đúng với tam thức bậc hai $f\left(x\right)=10x^2-3x-4?$

A. f(x) > 0 với mọi x không thuộc khoảng (-1; 1),

B. f(x) < 0 với mọi x thuộc khoảng (-1; 1),

C. $f\left(x\right)\ge 0$với mọi x thuộc khoảng $\left(-\frac{1}{2};\frac{4}{5}\right)$

D. Các khẳng định trên đều sai.

Lời giải:

Đáp án đúng là D

Tam thức bậc hai $f\left(x\right)=10x^2-3x-4$có hai nghiệm phân biệt x₁ = $\frac{4}{5}$và x₂ = $\frac{-1}{2}$, và a = 10 > 0 nên:

f ( x ) > 0 với x < $\frac{-1}{2}$hoặc x > $\frac{4}{5}$. Do đó khẳng định A sai.

f ( x ) < 0 với $\frac{-1}{2}$< x < $\frac{4}{5}$. Do đó khẳng định B sai.

f ( x ) ≥ 0 với x ≤ $\frac{-1}{2}$hoặc x ≥ $\frac{4}{5}$. Do đó khẳng định C sai.

Vậy khẳng định D đúng.