Giá trị nào là nghiệm của phương trình căn (x^2 + x + 11) = căn (-2x^2 - 13x + 16)

Giải SBT Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 7

Câu 9 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Giá trị nào là nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+x+11}=\sqrt{-2x^2-13x+16}?$

A. x = – 5

B. $x=\frac{1}{3}$

C. Cả hai câu A, B đều đúng;

D. Cả hai câu A, B đều sai.

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:

x² + x + 11 = –2x² – 13x + 16

⇒ 3x² + 14x – 5 = 0

⇒ x = $\frac{1}{3}$hoặc x = –5.

Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy x = $\frac{1}{3}$hoặc x = –5 đều thỏa mãn.

Vì vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = $\frac{1}{3}$và x = –5

Vậy đáp án đúng là C.