Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai f(x) = ax^2 + bx + c và g(x) = dx^2 + ex + h

Giải SBT Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 7

Câu 12 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai f(x) = ax² + bx + c và g(x) = dx² + ex + h như Hình 2.

Khẳng định nào đúng với phương trình $\sqrt{{\text{ax}}^2+bx+c}=\sqrt{d{x}^2+\text{ex}+h}?$

A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt là x = 1 và x = 6,

B. Phương trình có 1 nghiệm là x = l;

C. Phương trình có 1 nghiệm là x = 6;

D. Phương trình vô nghiệm.

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Xét phương trình $\sqrt{{\text{ax}}^2+bx+c}=\sqrt{d{x}^2+\text{ex}+h}$

Bình phương hai vế ta được f ( x ) = g ( x )

Đồ thị hàm số f ( x ) và g ( x ) giao nhau tại hai điểm x = 1 và x = 6. Tuy nhiên tại

x = 6 thì g ( x ) < 0 và f ( x ) < 0 nên không thỏa mãn.

Vậy phương trình có 1 nghiệm là x = 1.