Khẳng định nào đúng với phương trình

Giải SBT Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 7

Câu 11 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Khẳng định nào đúng với phương trình $\sqrt{5x^2+27x+36}=2x+5?$

A. Phương trình có một nghiệm;

B. Phương trình vô nghiệm;

C. Tổng các nghiệm của phương trình là -7;

D. Các nghiệm của phương trình đều không bé hơn $\frac{-5}{2}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là A

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:

5x² + 27x + 36 = 4x² + 20x + 25

⇒ x² + 7x + 11 = 0

⇒ x = $\frac{-7+\sqrt{5}}{2}$hoặc x = $\frac{-7-\sqrt{5}}{2}$.

Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = $\frac{-7+\sqrt{5}}{2}$thỏa mãn.

Vì vậy đáp án A đúng.