Hãy tính độ dài các cạnh của một hình thoi với hai đường chéo lần lượt có độ dài bằng 6 cm

Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng

Bài 9.35 trang 60 SBT Toán lớp 8 Tập 2:Hãy tính độ dài các cạnh của một hình thoi với hai đường chéo lần lượt có độ dài bằng 6 cm và 8 cm

Lời giải:

Giả sử hình thoi ABCD có hai đường chéo AC = 6 cm, BD = 8 cm và O là giao điểm của AC và BD. Khi đó, O là trung điểm của AC, O là trung điểm của BD và AC vuông góc với BD tại O.

Suy ra OC = $\frac{1}{2}$ AC = 3 cm, OD =$\frac{1}{2}$ BD = 4 cm và $\widehat{COD}=90°$ .

Do đó, tam giác COD vuông tại O.

Áp dụng định lí Pythagore ta có:

CD² = OC² + OD² = 3² + 4² = 25.

Suy ra CD = 5 cm. Vậy độ dài cạnh của hình thoi là 5 cm.