Hãy chứng minh tính chất 1. Gợi ý sử dụng tính chất điểm B nằm giữa hai điểm A và C

Giải Toán 11 Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

Video Giải Hoạt động 2 trang 21 SGK Toán lớp 11 Hình học

Hoạt động 2 trang 21 SGK Toán lớp 11 Hình học:

Lời giải:

Gọi ảnh của 3 điểm A, B, C qua phép dời hình F là 3 điểm A’, B’, C’.

Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ nên:

AB = A’B’, BC = B’C’, AC = A’C’

Ta có: A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A và C

Suy ra AB + BC = AC

Suy ra A’B’ + B’C’ = A’C’

Hay A’, B’, C’ thẳng hàng và B’ nằm giữa A’ và C’.