Giải Toán 9 trang 55 Tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 9trang 55Tập 1

HĐ1 trang 54 Toán 9 Tập 1: Tính và so sánh $\sqrt{{\left(-3\right)}^2.25}$ với $\left|-3\right|.\sqrt{25}$

Lời giải:

Ta có $\sqrt{{\left(-3\right)}^2.25}=\sqrt{9.25}=\sqrt{225}=15$

$\left|-3\right|.\sqrt{25}=3.5=15$

Do đó ta có $\sqrt{{\left(-3\right)}^2.25}=\left|-3\right|.\sqrt{25}$

Luyện tập 1 trang 55 Toán 9 Tập 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

a) $\sqrt{12};$

b) $3\sqrt{27};$

c) $5\sqrt{48}.$

Lời giải:

a) $\sqrt{12}=\sqrt{4.3}=\sqrt{2^2.3}=2\sqrt{3}$

b) $3\sqrt{27}=3\sqrt{9.3}=3.\sqrt{3^2.3}=\mathrm{3.3.}\sqrt{3}=9\sqrt{3}$

c) $5\sqrt{48}=5.\sqrt{16.3}=5.\sqrt{4^2.3}=\mathrm{5.4.}\sqrt{3}=20\sqrt{3}$

Luyện tập 2 trang 55 Toán 9 Tập 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn $\sqrt{\frac{3}{5}}.$

Lời giải:

Ta có: $\sqrt{\frac{3}{5}}=\sqrt{\frac{3.5}{5.5}}=\sqrt{\frac{15}{5^2}}=\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{5^2}}=\frac{\sqrt{15}}{5}$

Tranh luận trang 55 Toán 9 Tập 1: Vuông làm: $\sqrt{{\left(-2\right)}^2.5}=-2\sqrt{5}$

Em có đồng ý với cách làm của Vuông không? Vì sao?

Lời giải:

Ta có: $\sqrt{a^2.b}=\left|a\right|.\sqrt{b}$ nên $\sqrt{{\left(-2\right)}^2.5}=\left|-2\right|.\sqrt{5}=2\sqrt{5}$

Vậy ta có thể kết luận Vuông làm sai.

2. Đưa thừa số vào trong dấu căn

HĐ2 trang 55 Toán 9 Tập 1: Tính và so sánh:

a) $5.\sqrt{4}$ với $\sqrt{5^2.4};$

b) $-5.\sqrt{4}$ với $-\sqrt{{\left(-5\right)}^2.4}$

Lời giải:

a) Ta có $5.\sqrt{4}=5.2=10$;$\sqrt{5^2.4}=\sqrt{100}=10$.

Do đó $5.\sqrt{4}=\sqrt{5^2.4}$

b) $-5.\sqrt{4}=-5.2=-10$; $-\sqrt{{\left(-5\right)}^2.4}=-\left|-5\right|.\sqrt{4}=-5.2=-10$.

Do đó $-5.\sqrt{4}=-\sqrt{{\left(-5\right)}^2.4}$