Toán 9 (Kết nối tri thức) Bài tập cuối chương 3 trang 65

Lời giải:

Ta có diện tích hình tròn bán kính R là nên ta có phương trình từ đó ta có

Đáp án đúng là đáp án C.

Bài 3.36 trang 65 Toán 9 Tập 1: Một vật rơi tự do từ độ cao 396,9 m. Biết quãng đường chuyển động S (mét) của vật phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức $S=4,9t^2.$ Vật chạm đất sau

A. 8 giây.

B. 5 giây.

C. 11 giây.

D. 9 giây.

Lời giải:

Quãng đường chuyển động chính là độ cao 396,9 m nên ta có $396,9=4,9.t^2$ suy ra $t=\sqrt{396,9:4,9}=9\left(s\right)$

Vậy đáp án đúng là đáp án D.

B. Tự luận

Bài 3.37 trang 65 Toán 9 Tập 1: Không sử dụng MTCT, tính giá trị của biểu thức $A=\sqrt{{\left(\sqrt{3}-2\right)}^2}+\sqrt{4{\left(2+\sqrt{3}\right)}^2}-\frac{1}{2-\sqrt{3}}.$

Lời giải:

$\begin{array}{l}A=\sqrt{{\left(\sqrt{3}-2\right)}^2}+\sqrt{4{\left(2+\sqrt{3}\right)}^2}-\frac{1}{2-\sqrt{3}}\\ =\left|\sqrt{3}-2\right|+2\left|2+\sqrt{3}\right|-\frac{2+\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}\\ =2-\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}-\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}\\ =6+\sqrt{3}-2-\sqrt{3}\\ =4\end{array}$

Bài 3.38 trang 65 Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức $A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}-\frac{4}{\sqrt{x}+2}\left(x>0,x\ne 4\right).$

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của A tại $x=14.$

Lời giải:

a) $A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}-\frac{4}{\sqrt{x}+2}\left(x>0,x\ne 4\right)$

$\begin{array}{l}A=\frac{{\left(\sqrt{x}+2\right)}^2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{4\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\\ =\frac{x+2\sqrt{x}+4-4\sqrt{x}+8}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\\ =\frac{x-2\sqrt{x}+12}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\end{array}$

b) Với $x=14\left(t/m\right)$ ta có $A=\frac{14-2\sqrt{14}+12}{\left(\sqrt{14}-2\right)\left(\sqrt{14}+2\right)}=\frac{26-2\sqrt{14}}{14-4}=\frac{13-\sqrt{14}}{5}.$

Vậy $x=14$ thì $A=\frac{13-\sqrt{14}}{5}.$

Bài 3.39 trang 65 Toán 9 Tập 1: Biết rằng nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn được tính bởi công thức $Q=I^{2}Rt,$ trong đó Q là nhiệt lượng tính bằng đơn vị Joule (J) , R là điện trở tính bằng đơn vị Ohm (Ω) , I là cường độ dòng điện tính bằng đơn vị Ampe (A) , t là thời gian tính bằng giây (s) . Dòng điện chạy qua một dây dẫn có R = 10 Ω trong thời gian 5 giây.

a) Thay dấu “?” trong bảng sau bằng các giá trị thích hợp.

I (A)	1	1,5	2
Q (J)	?	?	?

b) Cường độ dòng điện là bao nhiêu Ampe để nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn đạt 800 J?

Lời giải:

a)

I (A)	1	1,5	2
Q (J)	50	112,5	200

b) Ta có $I=\sqrt{Q:Rt}$ nên $I=\sqrt{800:\left(10.5\right)}=4$ (Ampe)

Vậy cường độ dòng điện là 4 Ampe thì nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn đạt 800Q.