profile picture

Anonymous

upvote

0

downvote

0

star

Toán 9 (Kết nối tri thức) Luyện tập chung trang 19

clock icon

- asked 6 months agoVotes

message

0Answers

eye

0Views

Giải Toán 9 Luyện tập chung trang 19

Giải Toán 9 trang 20 Tập 1

Bài 1.10 trang 20 Toán 9 Tập 1: Cho hai phương trình:

−2x+5y=7(1)4x−3y=7(2)

Trong các cặp số(2;0),(1;−1),(−1;1),(−1;6),(4;3)và(−2;−5),cặp số nào là:

a) Nghiệm của phương trình (1)

b) Nghiệm của phương trình (2)

c) Nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2)?

Lời giải:

a) Thayx=2;y=0vào phương trình (1) ta có−2.2+5.0=7(vô lí) nên(2;0)không là nghiệm của phương trình (1).

Thayx=1;y=−1vào phương trình (1) ta có−2.1+5.(−1)=7(vô lí) nên(1;−1)không là nghiệm của phương trình (1).

Thayx=−1;y=1vào phương trình (1) ta có−2.(−1)+5.1=7(luôn đúng) nên(−1;1)là nghiệm của phương trình (1).

Thayx=−1;y=6vào phương trình (1) ta có−2.(−1)+5.6=7(vô lí) nên(−1;6)không là nghiệm của phương trình (1).

Thayx=4;y=3vào phương trình (1) ta có−2.4+5.3=7(luôn đúng) nên(4;3)là nghiệm của phương trình (1).

Thayx=−2;y=−5vào phương trình (1) ta có−2.(−2)+5.(−5)=7(vô lí) nên(−2;−5)không là nghiệm của phương trình (1).

Vậy(−1;1),(4;3)là nghiệm của phương trình (1).

b) Thayx=2;y=0vào phương trình (2) ta có4.2−3.0=7(vô lí) nên(2;0)không là nghiệm của phương trình (2).

Thayx=1;y=−1vào phương trình (2) ta có4.1−3.(−1)=7(luôn đúng) nên(1;−1)là nghiệm của phương trình (2).

Thayx=−1;y=1vào phương trình (2) ta có4.(−1)−3.1=7(vô lí) nên(−1;1)không là nghiệm của phương trình (2).

Thayx=−1;y=6vào phương trình (2) ta có4.(−1)−3.6=7(vô lí) nên(−1;6)không là nghiệm của phương trình (2).

Thayx=4;y=3vào phương trình (2) ta có4.4−3.3=7(luôn đúng) nên(4;3)là nghiệm của phương trình (2).

Thayx=−2;y=−5vào phương trình (2) ta có4.(−2)−3.(−5)=7(luôn đúng) nên(−2;−5)là nghiệm của phương trình (2).

Vậy(1;−1),(4;3);(−2;−5)là nghiệm của phương trình (2).

c) Ta có(4;3)là nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2).

Bài 1.11 trang 20 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a){2x−y=1x−2y=−1;

b){0,5x−0,5y=0,51,2x−1,2y=1,2;

c){x+3y=−25x−4y=28.

Lời giải:

a){2x−y=1x−2y=−1;

Từ phương trình đầu ta cóy=2x−1thay vào phương trình thứ hai ta đượcx−2(2x−1)=−1suy ra−3x+2=−1nênx=1.Vớix=1ta cóy=2.1−1=1.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là(1;1).

b){0,5x−0,5y=0,51,2x−1,2y=1,2;

Từ phương trình đầu ta có0,5x=0,5+0,5ysuy rax=1+ythay vào phương trình thứ hai ta được1,2(1+y)−1,2y=1,2suy ra1,2+0y=1,2nên0y=0(luôn đúng) vớiy∈Rtùy ý. Vậy hệ phương trình có nghiệm là(1+y;y)vớiy∈Rtùy ý.

c){x+3y=−25x−4y=28.

Từ phương trình đầu ta cóx=−2−3ythay vào phương trình thứ hai ta được5(−2−3y)−4y=28suy ra−10−19y=28nêny=−2.Vớiy=−2ta cóx=−2−3.(−2)=4.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là(4;2).

Bài 1.12 trang 20 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

a) {5x+7y=−13x+2y=−5;

b) {2x−3y=11−0,8x+1,2y=1;

c) {4x−3y=60,4x+0,2y=0,8.

Lời giải:

a) {5x+7y=−13x+2y=−5;

Nhân cả hai vế của phương trình đầu với 2 ta được 10x+14y=−2, nhân cả hai vế của phương trình (2) với 7 ta được 21x+14y=−35.

Vậy hệ phương trình đã cho trở thành {10x+14y=−221x+14y=−35

Trừ từng vế của hai phương trình ta được (10x+14y)−(21x+14y)=−2−(−35) suy ra −11x=33 nên x=−3.

Thay x=−3 vào phương trình thứ hai ta có 3.(−3)+2y=−5 nên y=2.

Vậy hệ phương trình có nghiệm (−3;2).

b) {2x−3y=11−0,8x+1,2y=1;

Nhân cả hai vế của phương trình đầu với 4 ta được 8x−12y=44 nhân cả hai vế của phương trình (2) với 10 ta được −8x+12y=10

Vậy hệ phương trình đã cho trở thành {8x−12y=44−8x+12y=10

Cộng từng vế của hai phương trình ta được (8x−12y)−(−8x+12y)=44+10 suy ra 0x+0y=54 (vô lí).

Phương trình đã cho không có giá trị nào của x và y thỏa mãn nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

c) {4x−3y=60,4x+0,2y=0,8.

Nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với 10 ta được 4x+2y=8, hệ phương trình đã cho trở thành {4x−3y=64x+2y=8

Trừ từng vế của hai phương trình ta được (4x−3y)−(4x+2y)=6−8 suy ra −5y=−2 nên y=25.

Thay y=25 vào phương trình đầu ta có 4x−3.25=6 nên x=95.

Vậy hệ phương trình có nghiệm (95;25).

Lời giải:

Số nguyên tử Al và O ở cả hai vế của phản ứng phải bằng nhau nên ta có hệ phương trình{4=2y2x=3yhay{y=22x=3y

Vớiy=2thay vào phương trình thứ 2 ta có2x=3.2nênx=3.Vậyx=3;y=2.

Lời giải:

Thay x=1;y=−2 vào hệ {ax+by=1ax+(b−2)y=3 ta được

{a−2b=1a−2(b−2)=3 hay {a−2b=1a−2b=−1(1)

Trừ hai vế của hai phương trình ta có (a−2b)−(a−2b)=1−(−1) suy ra 0a+0b=2 (vô lí).

Phương trình này không có giá trị nào của a và của b thỏa mãn nên hệ phương trình (1) vô nghiệm.

Vậy không có giá trị nào của a và b để hệ phương trình có nghiệm là (1;−2).

Bài tập liên quan

Write your answer here

© 2025 Pitomath. All rights reserved.