Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: 2x-y=1 và x-2y=-1

a)$\{\begin{array}{l}2x-y=1\\ x-2y=-1;\end{array}$

Từ phương trình đầu ta có$y=2x-1$thay vào phương trình thứ hai ta được$x-2\left(2x-1\right)=-1$suy ra$-3x+2=-1$nên$x=1.$Với$x=1$ta có$y=2.1-1=1.$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là$\left(1;1\right).$

b)$\{\begin{array}{l}0,5x-0,5y=0,5\\ 1,2x-1,2y=1,2;\end{array}$

Từ phương trình đầu ta có$0,5x=0,5+0,5y$suy ra$x=1+y$thay vào phương trình thứ hai ta được$1,2\left(1+y\right)-1,2y=1,2$suy ra$1,2+0y=1,2$nên$0y=0$(luôn đúng) với$y\in \mathbb{R}$tùy ý. Vậy hệ phương trình có nghiệm là$\left(1+y;y\right)$với$y\in \mathbb{R}$tùy ý.

c)$\{\begin{array}{l}x+3y=-2\\ 5x-4y=28.\end{array}$

Từ phương trình đầu ta có$x=-2-3y$thay vào phương trình thứ hai ta được$5\left(-2-3y\right)-4y=28$suy ra$-10-19y=28$nên$y=-2.$Với$y=-2$ta có$x=-2-3.\left(-2\right)=4.$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là$\left(4;2\right).$