Cho hai phương trình: -2x+5y=7 (1) và 4x-3=7 (2) Trong các cặp số (2; 0), (1; -1), (-1;1)

−2x+5y=7(1)4x−3y=7(2)

Trong các cặp số$\left(2;0\right),\left(1;-1\right),\left(-1;1\right),\left(-1;6\right),\left(4;3\right)$và$\left(-2;-5\right),$cặp số nào là:

a) Nghiệm của phương trình (1)

b) Nghiệm của phương trình (2)

c) Nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2)?

Lời giải:

a) Thay$x=2;y=0$vào phương trình (1) ta có$-2.2+5.0=7$(vô lí) nên$\left(2;0\right)$không là nghiệm của phương trình (1).

Thay$x=1;y=-1$vào phương trình (1) ta có$-2.1+5.\left(-1\right)=7$(vô lí) nên$\left(1;-1\right)$không là nghiệm của phương trình (1).

Thay$x=-1;y=1$vào phương trình (1) ta có$-2.\left(-1\right)+5.1=7$(luôn đúng) nên$\left(-1;1\right)$là nghiệm của phương trình (1).

Thay$x=-1;y=6$vào phương trình (1) ta có$-2.\left(-1\right)+5.6=7$(vô lí) nên$\left(-1;6\right)$không là nghiệm của phương trình (1).

Thay$x=4;y=3$vào phương trình (1) ta có$-2.4+5.3=7$(luôn đúng) nên$\left(4;3\right)$là nghiệm của phương trình (1).

Thay$x=-2;y=-5$vào phương trình (1) ta có$-2.\left(-2\right)+5.\left(-5\right)=7$(vô lí) nên$\left(-2;-5\right)$không là nghiệm của phương trình (1).

Vậy$\left(-1;1\right),\left(4;3\right)$là nghiệm của phương trình (1).

b) Thay$x=2;y=0$vào phương trình (2) ta có$4.2-3.0=7$(vô lí) nên$\left(2;0\right)$không là nghiệm của phương trình (2).

Thay$x=1;y=-1$vào phương trình (2) ta có$4.1-3.\left(-1\right)=7$(luôn đúng) nên$\left(1;-1\right)$là nghiệm của phương trình (2).

Thay$x=-1;y=1$vào phương trình (2) ta có$4.\left(-1\right)-3.1=7$(vô lí) nên$\left(-1;1\right)$không là nghiệm của phương trình (2).

Thay$x=-1;y=6$vào phương trình (2) ta có$4.\left(-1\right)-3.6=7$(vô lí) nên$\left(-1;6\right)$không là nghiệm của phương trình (2).

Thay$x=4;y=3$vào phương trình (2) ta có$4.4-3.3=7$(luôn đúng) nên$\left(4;3\right)$là nghiệm của phương trình (2).

Thay$x=-2;y=-5$vào phương trình (2) ta có$4.\left(-2\right)-3.\left(-5\right)=7$(luôn đúng) nên$\left(-2;-5\right)$là nghiệm của phương trình (2).

Vậy$\left(1;-1\right),\left(4;3\right);\left(-2;-5\right)$là nghiệm của phương trình (2).

c) Ta có$\left(4;3\right)$là nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2).