Rút gọn biểu thức A=căn x .[(1/căn x +3)-(1/căn x -3)] (x lớn hơn bằng 0; x khác 9)

Giải Toán 9 Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 3.22 trang 59 Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức $A=\sqrt{x}\left(\frac{1}{\sqrt{x}+3}-\frac{1}{3-\sqrt{x}}\right)\left(x\ge 0,x\ne 9\right).$

Lời giải:

$\begin{array}{l}A=\sqrt{x}\left(\frac{1}{\sqrt{x}+3}-\frac{1}{3-\sqrt{x}}\right)\\ =\sqrt{x}.\left(\frac{\sqrt{x}-3}{x-9}-\frac{3+\sqrt{x}}{9-x}\right)\\ =\sqrt{x}\left(\frac{\sqrt{x}-3+3+\sqrt{x}}{x-9}\right)\\ =\sqrt{x}.2\sqrt{x}\\ =2x\end{array}$