Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau: -5.căn x^2+1 / 2 căn 3

Giải Toán 9 Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Luyện tập 4 trang 57 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau:

a) $\frac{-5\sqrt{x^2+1}}{2\sqrt{3}};$

b) $\frac{a^2-2a}{\sqrt{a}+\sqrt{2}}\left(a\ge 0,a\ne 2\right).$

Lời giải:

a) $\frac{-5\sqrt{x^2+1}}{2\sqrt{3}}=\frac{-5\sqrt{x^2+1}.\sqrt{3}}{2\sqrt{3}.\sqrt{3}}=\frac{-5\sqrt{3\left(x^2+1\right)}}{6}$

b) $\frac{a^2-2a}{\sqrt{a}+\sqrt{2}}$$=\frac{a\left(a-2\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{2}\right)}$$=\frac{a\left(a-2\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{2}\right)}{a-2}$$=a\left(\sqrt{a}-\sqrt{2}\right)$