Giải Toán 8 trang 42 Kết nối tri thức

HĐ 1 trang 42 Toán 8 Tập 1: Hãy viết đa thức $x^2-2xy$ thành tích của các đa thức, khác đa thức là số.

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để đặt nhân tử chung.

Lời giải:

$x^2-2xy=x.x-2xy=x\left(x-2y\right)$

Luyện tập 1 trang 42 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a)      $6y^3+2y$

b)      $4\left(x-y\right)-3x\left(x-y\right)$

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để đặt nhân tử chung.

Lời giải:

a) $6y^3+2y=2y.\left(3y^2+1\right)$

b) $4\left(x-y\right)-3x\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(4-3x\right)$

Vận dụng 1 trang 42 Toán 8 Tập 1: Giải bài toán mở đâu bằng cách phân tích $2x^2+x$ thành nhân tử.

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để đặt nhân tử chung.

$A.B=0\iff [\begin{array}{c}A=0\\ B=0\end{array}$

Lời giải:

$2x^2+x=0\iff x\left(2x+1\right)=0\iff [\begin{array}{c}x=0\\ 2x+1=0\end{array}\iff [\begin{array}{c}x=0\\ x={\displaystyle \frac{-1}{2}}\end{array}$

Vậy $x=0;x={\displaystyle \frac{-1}{2}}$