Giải Toán 7 trang 8 Tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 7 trang 8 Tập 1

HĐ 3 trang 8 Toán 7 Tập 1: Viết các số hữu tỉ sau dưới dạng phân số rồi so sánh:

a) –1,5 và $\frac{5}{2}$;

b) –0,375 và $-\frac{5}{8}$.

Lời giải:

a) Ta có: $-1,5=\frac{-15}{10}=\frac{-15:5}{10:5}=\frac{-3}{2}.$

Vì –3 < 5 nên $\frac{-3}{2}<\frac{5}{2}$do đó $-1,5<\frac{5}{2}.$

b) Ta có: $-0,375=-\frac{375}{1000}=-\frac{375:125}{1000:125}=-\frac{3}{8}.$

Vì –3 > –5 nên $-\frac{3}{8}>-\frac{5}{8}$do đó $-0,375>-\frac{5}{8}.$

HĐ 4 trang 8 Toán 7 Tập 1: Biểu diễn hai số hữu tỉ –1,5 và $\frac{5}{2}$trên trục số. Em hãy cho biết điểm –1,5 nằm trước hay nằm sau điểm $\frac{5}{2}$trên trục số.

Lời giải:

Số hữu tỉ–1,5 được viết dưới dạng phân số như sau: $-1,5=\frac{-3}{2}.$

Trên trục số, ta sẽ chia đoạn thẳng đơn vị thành 2 đoạn bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, khi đó đơn vị mới bằng $\frac{1}{2}$đơn vị cũ.

Lấy điểm A nằm trước gốc O tức là nằm bên trái gốc O và cách O một đoạn bằng 3 đơn vị mới. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-3}{2}$

Lấy điểm B nằm sau gốc O tức là nằm bên phải gốc O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới. Điểm B biểu diễn số hữu tỉ $\frac{5}{2}$

Các hữu tỉ –1,5 và $\frac{5}{2}$được biểu diễn lần lượt bởi các điểm A và B trên trục số như hình dưới đây:

Vậy trên trục số thì điểm –1,5 nằm trước điểm $\frac{5}{2}$.

Luyện tập 3 trang 8 Toán 7 Tập 1: Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

$5\frac{1}{4};-2;3,125;-\frac{3}{2}.$

Lời giải:

Ta sẽ viết các số $5\frac{1}{4};-2;3,125;-\frac{3}{2}.$dưới dạng phân số như sau:

$5\frac{1}{4}=\frac{21}{4}=\frac{42}{8};$

$-2=\frac{-16}{8};$

$3,125=3\frac{1}{8}=\frac{25}{8};$

$-\frac{3}{2}=\frac{-12}{8}.$

Vì –16 < –12 < 25 < 42 nên $\frac{-16}{8}<\frac{-12}{8}<\frac{25}{8}<\frac{42}{8}$, do đó $-2<-\frac{3}{2}<3,125<5\frac{1}{4}.$

Các số hữu tỉ sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: $-2;-\frac{3}{2};3,125;5\frac{1}{4}.$

Vận dụng trang 8 Toán 7 Tập 1: Em hãy giải bài toán mở đầu:

Ông An cao 180 cm, vòng bụng 108 cm.

Ông Chung cao 160 cm, vòng bụng 70 cm.

Theo em, nếu tính theo chỉ số WHtR, sức khỏe của ông An hay ông Chung tốt hơn?

Lời giải:

Theo công thức tính chỉ số WHtR của một người trưởng thành, ta tính được chỉ số WHtR của ông An và ông Chung như sau:

Chỉ số WHtR của ông An là: 108 : 180 = 0,6.

Vì 0,57 < 0,6 ≤ 0,63 nên chỉ số WHtR của ông An đạt mức thừa cân.

Chỉ số WHtR của ông Chung là: 70 : 160 = 0,4375.

Vì 0,42 < 0,4375 ≤ 0,52 nên chỉ số WHtR của ông Chung đạt mức tốt.

Vậy tính theo chỉ số WHtR thì sức khỏe của ông Chung tốt hơn ông An.

HĐ 3 trang 8 Toán 7 Tập 1: Viết các số hữu tỉ sau dưới dạng phân số rồi so sánh:

a) –1,5 và $\frac{5}{2}$;

b) –0,375 và $-\frac{5}{8}$.

Lời giải:

a) Ta có: $-1,5=\frac{-15}{10}=\frac{-15:5}{10:5}=\frac{-3}{2}.$

Vì –3 < 5 nên $\frac{-3}{2}<\frac{5}{2}$do đó $-1,5<\frac{5}{2}.$

b) Ta có: $-0,375=-\frac{375}{1000}=-\frac{375:125}{1000:125}=-\frac{3}{8}.$

Vì –3 > –5 nên $-\frac{3}{8}>-\frac{5}{8}$do đó $-0,375>-\frac{5}{8}.$

HĐ 4 trang 8 Toán 7 Tập 1: Biểu diễn hai số hữu tỉ –1,5 và $\frac{5}{2}$trên trục số. Em hãy cho biết điểm –1,5 nằm trước hay nằm sau điểm $\frac{5}{2}$trên trục số.

Lời giải:

Số hữu tỉ–1,5 được viết dưới dạng phân số như sau: $-1,5=\frac{-3}{2}.$

Trên trục số, ta sẽ chia đoạn thẳng đơn vị thành 2 đoạn bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, khi đó đơn vị mới bằng $\frac{1}{2}$đơn vị cũ.

Lấy điểm A nằm trước gốc O tức là nằm bên trái gốc O và cách O một đoạn bằng 3 đơn vị mới. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-3}{2}$

Lấy điểm B nằm sau gốc O tức là nằm bên phải gốc O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới. Điểm B biểu diễn số hữu tỉ $\frac{5}{2}$

Các hữu tỉ –1,5 và $\frac{5}{2}$được biểu diễn lần lượt bởi các điểm A và B trên trục số như hình dưới đây:

Vậy trên trục số thì điểm –1,5 nằm trước điểm $\frac{5}{2}$.

Luyện tập 3 trang 8 Toán 7 Tập 1: Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

$5\frac{1}{4};-2;3,125;-\frac{3}{2}.$

Lời giải:

Ta sẽ viết các số $5\frac{1}{4};-2;3,125;-\frac{3}{2}.$dưới dạng phân số như sau:

$5\frac{1}{4}=\frac{21}{4}=\frac{42}{8};$

$-2=\frac{-16}{8};$

$3,125=3\frac{1}{8}=\frac{25}{8};$

$-\frac{3}{2}=\frac{-12}{8}.$

Vì –16 < –12 < 25 < 42 nên $\frac{-16}{8}<\frac{-12}{8}<\frac{25}{8}<\frac{42}{8}$, do đó $-2<-\frac{3}{2}<3,125<5\frac{1}{4}.$

Các số hữu tỉ sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: $-2;-\frac{3}{2};3,125;5\frac{1}{4}.$

Vận dụng trang 8 Toán 7 Tập 1: Em hãy giải bài toán mở đầu:

Ông An cao 180 cm, vòng bụng 108 cm.

Ông Chung cao 160 cm, vòng bụng 70 cm.

Theo em, nếu tính theo chỉ số WHtR, sức khỏe của ông An hay ông Chung tốt hơn?

Lời giải:

Theo công thức tính chỉ số WHtR của một người trưởng thành, ta tính được chỉ số WHtR của ông An và ông Chung như sau:

Chỉ số WHtR của ông An là: 108 : 180 = 0,6.

Vì 0,57 < 0,6 ≤ 0,63 nên chỉ số WHtR của ông An đạt mức thừa cân.

Chỉ số WHtR của ông Chung là: 70 : 160 = 0,4375.

Vì 0,42 < 0,4375 ≤ 0,52 nên chỉ số WHtR của ông Chung đạt mức tốt.

Vậy tính theo chỉ số WHtR thì sức khỏe của ông Chung tốt hơn ông An.