Giải Toán 7 trang 9 Tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 7 trang 9 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 1.1 trang 9 Toán 7 Tập 1: Hãy cho biết tính đúng, sai của mỗi khẳng định sau:

a) 0,25$\in \mathrm{\mathbb{Q}}$;

b) $-\frac{6}{7}\in \mathrm{\mathbb{Q}}$;

c) $-$235$\notin$$\mathrm{\mathbb{Q}}$.

Lời giải:

a) Vì $0,25=\frac{1}{4}$viết được dưới dạng phân số với 1 và 4 là các số nguyên, $4\ne 0$nên $\frac{1}{4}\in \mathbb{Q}.$

Do vậy khẳng định $0,25\in \mathbb{Q}$là khẳng định đúng.

b) Vì $-\frac{6}{7}$viết dưới dạng phân số với 6 và 7 là các số nguyên, $7\ne 0$nên $-\frac{6}{7}\in \mathbb{Q}.$

Do vậy khẳng định $-\frac{6}{7}\in \mathbb{Q}$là khẳng định đúng.

c) Vì $-235=\frac{-235}{1}$viết được dưới dạng phân số với –235 và 1 là các số nguyên, $1\ne 0$nên $-235\in \mathbb{Q}.$

Do vậy khẳng định $-235\notin \mathbb{Q}$là khẳng định sai.

Bài 1.2 trang 9 Toán 7 Tập 1: Tìm số đối của các số hữu tỉ sau:

a) –0,75                           b)$6_5^1$.

Lời giải:

a) Số đối của –0,75 là –(–0,75) = 0,75.

b) Số đối của $6\frac{1}{5}$là $-6\frac{1}{5}$.

Bài 1.3 trang 9 Toán 7 Tập 1: Các điểm A, B, C, D (H.1.7) biểu diễn những số hữu tỉ nào?

Lời giải:

Quan sát Hình 1.7, ta sẽ đoạn thẳng đơn vị (từ O đến 1) thành 6 đoạn bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, khi đó đơn vị mới bằng $\frac{1}{6}$đơn vị cũ.

Điểm A là điểm nằm bên trái gốc O tức là nằm trước gốc O và cách O một đoạn bằng 7 đơn vị mới. Do đó điểm A biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-7}{6}$

Điểm B là điểm nằm bên trái gốc O tức là nằm trước gốc O và cách O một đoạn bằng 2 đơn vị mới. Do đó điểm B biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-2}{6}=\frac{-1}{3}.$

Điểm C là điểm nằm bên phải gốc O tức là nằm sau gốc O và cách O một đoạn bằng 3 đơn vị mới. Do đó điểm C biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{6}=\frac{1}{2}.$

Điểm D là điểm nằm bên phải gốc O tức là nằm sau gốc O và cách O một đoạn bằng 8 đơn vị mới. Do đó điểm D biểu diễn số hữu tỉ $\frac{8}{6}=\frac{4}{3}.$

Bài 1.4 trang 9 Toán 7 Tập 1:

a)Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ –0,625?

$\frac{5}{-8};\frac{10}{16};\frac{20}{-32};\frac{-10}{16};\frac{-25}{40};\frac{35}{-48}.$

b) Biễu diễn số hữu tỉ –0,625 trên trục số. 

Lời giải:

a) Ta có:

 $-0,625=-\frac{625}{1000}=-\frac{625:125}{1000:125}=-\frac{5}{8}=\frac{5}{-8}=\frac{20}{-32}=\frac{-10}{16}=\frac{-25}{40}.$

Vậy những phân số biểu diễn số hữu tỉ –0,625 là: $\frac{5}{-8};\frac{20}{-32};\frac{-10}{16};\frac{-25}{40}.$

b) Vì $-0,625=\frac{-5}{8}$nên biểu diễn số hữu tỉ –0,625 trên trục số cũng chính là biểu diễn phân số $-\frac{5}{8}$trên trục số.

Trên trục số, ta sẽ chia đoạn thẳng đơn vị thành 8 đoạn bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, khi đó đơn vị mới bằng $\frac{1}{8}$đơn vị cũ.

Lấy điểm A nằm bên trái gốc O tức là nằm trước gốc O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-5}{8}=-0,625.$

Số hữu tỉ –0,625 được biểu diễn bởi điểm A trên trục số như hình dưới đây:

Bài 1.5 trang 9 Toán 7 Tập 1: So sánh:

a)–2,5 và –2,125;

b)  $-\frac{1}{10000}$ và $\frac{1}{23456}$.

Lời giải:

a) Vì 2,5 > 2,125 nên –2,5 < –2,125.

b) Vì $-\frac{1}{10000}<0$và $0<\frac{1}{23456}$nên $-\frac{1}{10000}<\frac{1}{23456}.$

Bài 1.6 trang 9 Toán 7 Tập 1: Tuổi thọ trung bình dự kiến của những người sinh năm 2019 ở một số quốc gia được cho trong bảng sau:

Quốc gia	Australia	Pháp	Tây Ban Nha	Anh	Mỹ
Tuổi thọ trung bình dự kiến	83	82,5	$83\frac{1}{5}$	$81\frac{2}{5}$	$78\frac{1}{2}$

(Theo Báo cáo của Tổ chức Y tế Thế giới, 2020)

Sắp xếp các quốc gia theo tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn.

Trả lời:

Ta có: $83\frac{1}{5}=83+\frac{1}{5}=83+0,2=83,2;$

$81\frac{2}{5}=81+\frac{2}{5}=81+0,4=81,4;$

$78\frac{1}{2}=78+\frac{1}{2}=78+0,5=78,5.$ 

Vì 78,5 < 81,4 < 82,5 < 83 < 83,2 nên $78\frac{1}{2}<81\frac{2}{5}<82,5<83<83\frac{1}{5}.$

Vậy sắp xếp theo thứ tự tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn của các quốc gia là: Mĩ, Anh, Pháp, Australia, Tây Ban Nha.