Giải bài toán trong tình huống mở đầu. Giả sử khối lượng còn lại của một chất phóng xạ (gam) sau t ngày phân rã

Giải Toán 12Kết nối tri thức Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Vận dụng 1 trang 21 Toán 12 Tập 1: Giải bài toán trong tình huống mở đầu.

Giả sử khối lượng còn lại của một chất phóng xạ (gam) sau t ngày phân rã được cho bởi hàm số $m\left(t\right)=15e^{-0,012t}$. Khối lượng m(t) thay đổi ra sao khi $t\to +\mathrm{\infty }$? Điều này thể hiện trên Hình 1.18 như thế nào?

Lời giải:

Ta có: $\underset{t\to +\mathrm{\infty }}{lim}m\left(t\right)=\underset{t\to +\mathrm{\infty }}{lim}15e^{-0,012t}=\underset{t\to +\mathrm{\infty }}{lim}\frac{15}{e^{0,012t}}=0$

Do đó, $m\left(t\right)\to 0$ khi $t\to +\mathrm{\infty }$.

Trong hình 1.18, khi $t\to +\mathrm{\infty }$thì m(t) càng gần trục hoành Ot (nhưng không chạm trục Ot).