Cho cấp số nhân (un) có u1=3 và q=2/3. Tìm công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân

Giải SBT Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân

Bài 1 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 3 và $q=\frac{2}{3}$. Tìm công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân đó.

Lời giải:

Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân đó là:

$u_n=u_1\cdot q^{n-1}=3\cdot {\left(\frac{2}{3}\right)}^{n-1}=\frac{3\cdot 2^{n-1}}{3^{n-1}}=\frac{2^{n-1}}{3^{n-2}}$.