Cho ∆ABC, từ điểm D trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F và kẻ đường thẳng song song

Giải Vở thực hành Toán 8 Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

Bài 3 trang 71 vở thực hành Toán 8 Tập 1:Cho ∆ABC, từ điểm D trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F và kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh rằng: $\frac{AE}{AB}+\frac{AF}{AC}=1.$

Lời giải:

Ta có ED // AC suy ra $\frac{AE}{AB}=\frac{CD}{CB}$ (định lí Thales trong tam giác)

          FD // AB suy ra $\frac{AF}{AC}=\frac{BD}{BC}$ (định lí Thales trong tam giác).

Suy ra $\frac{AE}{AB}+\frac{AF}{AC}=\frac{CD}{BC}+\frac{BD}{BC}=\frac{BC}{BC}=1.$