Biết rằng 4^x = 25^y = 10. Tính giá trị của biểu thức 1/x+1/y

Giải SBT Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa

Bài 12 trang 9 SBT Toán 11 Tập 2: Biết rằng 4^x = 25^y = 10. Tính giá trị của biểu thức $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$.

Lời giải:

Ta có: 4^x = 25^y = 10 nên 4 = ${10}^{\frac{1}{x}}$; 25 = ${10}^{\frac{1}{y}}$.

Từ đó, ${10}^{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}={10}^{\frac{1}{x}}.{10}^{\frac{1}{y}}$ = 4.25 = 100 = 10².

Do đó $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$ = 2.