Bạn Minh vẽ một hình chữ nhật. Trong hình chữ nhật có 4 hình vuông

Giải SBT Toán 6 Bài 1: Tam giác đều. Hình vuông. Lục giác đều

Bài 6 trang 106 SBT Toán 6 Tập 1:

Bạn Minh vẽ một hình chữ nhật. Trong hình chữ nhật có 4 hình vuông (Hình 7). Biết tổng chu vi của cả bốn hình vuông đó bằng 144cm. Tính tổng diện tích của bốn hình vuông đó.

Lời giải

Đặt tên các đỉnh vào hình vẽ như sau:

Ta có 4 hình vuông lần lượt là: ABCD, DEFM, MFPN, BQND.

Chu vi hình vuông ABCD bằng chu vi hình vuông BQND bằng: 2a.4 = 8a.

Chu vi hình vuông DEFM bằng chu vi hình vuông FPNM bằng: a.4 = 4a.

Tổng chu vi của bốn hình vuông là:

8a + 8a + 4a + 4a = 24a.

Mặt khác, tổng chu vi của cả bốn hình là 144cm nên ta có:

24a = 144 $\Rightarrow$ a = 144:24 = 6 cm $\Rightarrow$2a = 2.6 = 12cm.

Diện tích hình vuông ABCD bằng diện tích hình vuông BQDN bằng: 12² = 144 cm².

Diện tích hình vuông DEFM bằng diện tích hình vuông FPNM bằng: 6² = 36 cm².

Tổng diện tích của bốn hình vuông đó là:

144.2 + 36.2 = 360cm².

Vậy tổng diện tích của bốn hình vuông là: 360cm².