Bài 9.40 trang 110 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 9 trang 110

Bài 9.40 trang 110 Toán 8 Tập 2:Cho tam giác ABC vuông tại A (AB ≠ AC) và tam giác DEF vuông tại D (DE ≠ DF). Điều nào dưới đây không suy ra ΔABC ∽ ΔDEF?

A.$\widehat{B}=\widehat{E}$.

B.$\widehat{C}=\widehat{F}$.

C.$\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{E}+\widehat{F}$.

D.$\widehat{B}-\widehat{C}=\widehat{E}-\widehat{F}$.

Lời giải:

Đápn án đúng là C

Xét từng đáp án:

+ Hai tam giác ABC vuông ở A và DEF vuông ở D có$\widehat{B}=\widehat{E}$ thì ΔABC ∽ ΔDEF.

+ Hai tam giác ABC vuông ở A và DEF vuông ở D có$\widehat{C}=\widehat{F}$ thì ΔABC ∽ ΔDEF.

Do đó, dữ kiện ở hai đáp án A và B suy ra ΔABC ∽ ΔDEF.

+ Xét đáp án D: Vì tam giác ABC vuông ở A nên$\widehat{B}+\widehat{C}=90°$;

Tam giác DEF vuông ở D nên$\widehat{E}+\widehat{F}=90°$.

Do đó,$\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{E}+\widehat{F}$.

Mà ta có$\widehat{B}-\widehat{C}=\widehat{E}-\widehat{F}$.

Cộng vế theo vế ta được$2\widehat{B}=2\widehat{E}hay\widehat{B}=\widehat{E}$. Khi đó ΔABC ∽ ΔDEF.

+ Dữ kiện ở đáp án C luôn xảy ra với mọi cặp tam giác vuông nên từ dữ kiện này không suy ra được ΔABC ∽ ΔDEF.