Bài 7.1 trang 30 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 22: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 7.1 trang 30 Toán 11 Tập 2:Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là các tam giác đều. Tính góc (AB, B'C').

Lời giải:

Do ABC.A'B'C' là hình lăng trụ nên các mặt bên là hình bình hành.

Do ABB'A' là hình bình hành nên AB // A'B'.

Khi đó (AB, B'C') = (A'B', B'C') = $\widehat{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}$.

Do tam giác A'B'C' là tam giác đều nên $\widehat{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}=60°$.

Vậy (AB, B'C') = 60°.