Bài 2.17 trang 41 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Luyện tập chung trang 41

Bài 2.17 trang 41 Toán 8 Tập 1: Chứng minh đẳng thức ${\left(10a+5\right)}^2=100a\left(a+1\right)+25$. Từ đó em hãy nêu một quy tắc tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng là 5.

Áp dụng: Tính ${25}^2;{35}^2$.

Lời giải

$\begin{array}{l}VT={\left(10a+5\right)}^2={\left(10a\right)}^2+2.10a.5+5^2=100a^2+100a+25\\ =\left(100a^2+100a\right)+25=100a\left(a+1\right)+25=VP\end{array}$

Vậy ${\left(10a+5\right)}^2=100a\left(a+1\right)+25$.

Quy tắc: Muốn tính bình phương một số có tận cùng bằng 5, ta nhân 100 với tích số chục và số liền sau số chục rồi cộng với 25.

Áp dụng:

$\begin{array}{l}{25}^2=\mathrm{100.2.3}+25=600+25=625;\\ {35}^2=\mathrm{100.3.4}+25=1200+25=1225.\end{array}$