Với giá trị nào của x thì ta có: |x| + x = 0

Giải Toán 7 Bài tập ôn cuối năm

Video giải Bài 2 trang 89 Toán lớp 7 Tập 2

Bài 2 trang 89 Toán lớp 7 Tập 2:

a) |x| + x = 0 ;                           b) x + |x| = 2x

Lời giải:

a)

+) Với x ≥ 0 thì |x| = x nên ta có:

x + x = 0 ⇒ 2x = 0 ⇒ x = 0

+) Với x < 0 thì |x| = -x nên ta có:

-x + x = 0 ⇒ 0 = 0 (luôn đúng)

⇒ |x| + x = 0 luôn có nghiệm với x < 0.

Vậy với x ≤ 0 thì |x| + x = 0.

b)

+) Với x ≥ 0 thì |x| = x nên ta có:

x + x = 2x ⇒ 2x = 2x ⇒ 0 = 0 (luôn đúng)

⇒ x + |x| = 2x luôn có nghiệm  với x ≥ 0.

+) Với x < 0 thì |x| = -x nên ta có:

x – x = 2x ⇒ 0 = 2x ⇒ x = 0 (loại)

Vậy với x ≥ 0 thì x + |x| = 2x.