Cho điểm M và hai đường thẳng a, b không song song với nhau

Giải Toán 7 Bài tập ôn cuối năm

Video giải Bài 1 trang 90 Toán lớp 7 Tập 2

Bài 1 trang 90 Toán lớp 7 Tập 2: Cho điểm M và hai đường thẳng a, b không song song với nhau (h.59).

a) Vẽ đường thẳng MH vuông góc với a (H ∈ a), MK vuông góc với b (K ∈ b). Nêu cách vẽ.

b) Qua M vẽ đường thẳng xx' song song với a và đường thẳng yy' song song với b. Nêu cách vẽ.

c) Nêu tên các cặp góc bằng nhau, bù nhau.

Lời giải:

a) Sử dụng êke

Cách vẽ:

- Đặt một lề êke trùng với a, dịch chuyển êke trên a sao cho lề thứ hai của êke sát vào M.

- Vẽ đường thẳng sát lề thứ hai của êke qua M cắt a tại H, ta được MH ⏊ a tại H.

Tương tự ta vẽ được MK ⏊ b tại K.

b) Sử dụng êke

* Để vẽ đường thẳng xx’ đi qua M và song song với a, ta chỉ cần vẽ đường thẳng đi qua M và vuông góc với MH.

Cách vẽ:

Đặt ê ke sao cho đỉnh góc vuông trùng với điểm M, một cạnh góc vuông trùng với MH.

Vẽ đoạn thẳng trùng với cạnh góc vuông còn lại của eke.

Kéo dài đoạn thẳng ta được đường thẳng xx’ cần vẽ.

 Tương tự với đường thẳng yy’

c)

Giả sử a cắt yy’ tại E và b cắt xx’ tại F.

- Một số cặp góc bằng nhau: $\widehat{MHE}=\widehat{MKF}=90°;\widehat{x\text{'}My\text{'}}=\widehat{x\text{'}Fb}$ (hai góc đồng vị)…

- Một số cặp góc bù nhau: $\widehat{EHM}$ và $\widehat{HMF}$; $\widehat{yMK}$ và $\widehat{MKF}$ …