Tính số đo x trong mỗi hình 62, 63, 64

Giải Toán 7 Bài tập ôn cuối năm

Video giải Bài 5 trang 91 Toán lớp 7 Tập 2

Bài 5 trang 91 Toán lớp 7 Tập 2: Tính số đo x trong mỗi hình 62, 63, 64:

Lời giải:

Hình 62:

 ∆ABC cân tại A vì có AB = AC.

Suy ra $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ .

 ∆ABC vuông tại A nên:

$\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90°\Rightarrow 2\widehat{ACB}=90°\Rightarrow \widehat{ACB}=45°$

 ∆BCD cân tại C vì có BC = CD.

Suy ra $\widehat{CBD}=\widehat{CDB}$.

$\widehat{ACB}$ là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác BCD nên ta có:

$\widehat{ACB}=\widehat{CBD}+\widehat{CDB}\Rightarrow 45°=2\widehat{CDB}\Rightarrow \widehat{CDB}=22,5°$

Hay $x=22,5°$.

+ Hình 63: Vẽ tia Ct // BA (tia Ct nằm trong góc BCD).

Vì $Ct//AB\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{BCt}$ (hai góc so le trong).

$\Rightarrow \widehat{BCt}=27°$.

Vì $\widehat{BCD}=\widehat{BCt}+\widehat{DCt}$

$\Rightarrow \widehat{DCt}=\widehat{BCD}-\widehat{BCt}=112°-27°=85°$

Vì Ct // AB; AB // DE nên Ct // ED.

$\Rightarrow \widehat{DCt}=\widehat{CDE}$ (hai góc so le trong)

$\Rightarrow \widehat{CDE}=85°$ hay $x=85°$.

+ Hình 64:

Vì $AB//CD\Rightarrow \widehat{BAC}=67°$ (hai góc đồng vị).

∆ABC cân tại B vì có AB = BC.

Suy ra $\widehat{BAC}=\widehat{BCA}$.

Xét ∆ABC ta có:

$\widehat{BAC}+\widehat{BCA}+\widehat{ABC}=180°$ (tổng ba góc trong một tam giác).

$\Rightarrow 2\widehat{BAC}+x=180°\Rightarrow x=180°-2\widehat{BAC}=180°-2.67°=46°$