Cho tam giác cân ADC (AD = DC) có góc ACD = 31 độ. Trên cạnh AC lấy một điểm B

Giải Toán 7 Bài tập ôn cuối năm

Video giải Bài 6 trang 92 Toán lớp 7 Tập 2

Bài 6 trang 92 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác cân ADC (AD = DC) có $\widehat{ACD}=31°$. Trên cạnh AC lấy một điểm B sao cho $\widehat{ABD}={88}^o$. Từ C kẻ một tia song song với BD cắt tia AD ở E.

a) Hãy tính các góc DCE và DEC.

b) Trong tam giác CDE, cạnh nào lớn nhất? Tại sao?

Lời giải:

a)  ∆ADC cân tại D vì có AD = DC.

Suy ra $\widehat{DAC}=\widehat{DCA}=31°$.

Vì BD // CE nên suy ra $\widehat{ABD}=\widehat{BCE}$ (hai góc đồng vị).

$\Rightarrow \widehat{BCE}=88°$

Ta có:

$\widehat{DCE}=\widehat{BCE}-\widehat{BCD}=88°-31°=57°$

Xét ∆ACE ta có:

$\widehat{EAC}+\widehat{ACE}+\widehat{AEC}=180°$ (tổng ba góc trong của một tam giác).

$\Rightarrow \widehat{AEC}=180°-\widehat{EAC}-\widehat{ACE}=180°-31°-88°=61°$

 hay $\widehat{DEC}=61°$

Xét ∆DCE ta có: $\widehat{CDE}+\widehat{DEC}+\widehat{ECD}=180°$ (tổng ba góc trong của môt tam giác).

$\Rightarrow CDE=180°-\widehat{DEC}-\widehat{ECD}=180°-61°-57°=62°$

Vì $57°<61°<62°\Rightarrow DE<DC<EC$ (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện).

Vậy cạnh EC lớn nhất trong tam giác CDE.