Bài 1 trang 71 Toán 6 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 6

Bài 1 (trang 71 SGK Toán 6 tập 2):

Viết các số sau theo thứ tự tăng dần:

a)$\frac{-3}{4};\frac{2}{5};\frac{-2}{3};\frac{1}{3}$

b) – 3,175; 1,9; – 3,169; 1,89.

Lời giải

a) Ta chia các phân số thành hai nhóm:

– Nhóm 1 gồm các phân số âm $\frac{-3}{4};\frac{-2}{3}.$

– Nhóm 2 gồm các phân số dương $\frac{2}{5};\frac{1}{3}.$

Ở nhóm 1, để so sánh hai phân số này ta cần quy đồng:

Ta có: $\frac{-3}{4}=\frac{-3.3}{4.3}=\frac{-9}{12};$

$\frac{-2}{3}=\frac{-2.4}{3.4}=\frac{-8}{12}.$

Vì – 9 < – 8 nên $\frac{-9}{12}<\frac{-8}{12}$hay $\frac{-3}{4}<\frac{-2}{3}.$

Ở nhóm 2, để so sánh hai phân số này ta cần quy đồng:

Ta có: $\frac{2}{5}=\frac{2.3}{5.3}=\frac{6}{15};$

$\frac{1}{3}=\frac{1.5}{3.5}=\frac{5}{15}.$

Vì 6 > 5 nên $\frac{6}{15}>\frac{5}{15}$hay $\frac{1}{3}<\frac{2}{5}.$

Suy ra $\frac{-3}{4}<\frac{-2}{3}<\frac{1}{3}<\frac{2}{5}.$

Vậy các phân số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: $\frac{-3}{4};\frac{-2}{3};\frac{1}{3};\frac{2}{5}.$

b) – 3,175; 1,9; – 3,169; 1,89.

Ta chia các số thập phân thành hai nhóm:

– Nhóm 1: Gồm các số thập phân âm: – 3,175 và – 3,169.

– Nhóm 2: Gồm các số thập phân dương: 1,9 và 1,89.

Ở nhóm 1, Số đối của số thập phân – 3,175 là 3,175 và số đối của số thập phân – 3,169 là 3,169.

Ta có 3 = 3, kể từ trái sang phải cặp chữ số cùng hàng ở sau dấu phẩy đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở vị trí hàng phần trăm. Do 7 > 6 nên 3,175 > 3,169 hay – 3,175 < – 3,169.

Ở nhóm 2, Ta có 1 = 1 và kể từ trái sang phải cặp chữ số cùng hàng ở sau dấu phẩy đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở vị trí hàng phần mười. Do 9 > 8 nên 1,9 > 1,89.

Suy ra – 3, 175 < – 3,169 < 1, 89 < 1,9.

Vậy các số thập phân theo thứ tự tăng dần là: –3,175; –3,169; 1,89 và 1,9.