Câu hỏi trang 56 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 9: Tích của một vecto với một số

Câu hỏi trang 56 Toán 10 tập 1: $-\overrightarrow{a}$và $(-1)\overrightarrow{a}$ có mối quan hệ gì?

Lời giải

+ Vectơ $-\overrightarrow{a}$là vectơ đối của vectơ $\overrightarrow{a}$nên $-\overrightarrow{a}$ngược hướng với $\overrightarrow{a}$và có độ dài $\left.\overrightarrow{a}\right|.$

+ Vectơ $\left(-1\right)\overrightarrow{a}$là tích của vectơ $\overrightarrow{a}$với số thực k = ‒1 < 0 nên $\left(-1\right)\overrightarrow{a}$ngược hướng với $\overrightarrow{a}$và có độ dài $-\left(-1\right)\left.\overrightarrow{a}\right|=1.\left.\overrightarrow{a}\right|=\left.\overrightarrow{a}\right|.$

Do đó vectơ $\left(-1\right)\overrightarrow{a}$ cùng hướng với $-\overrightarrow{a}$và cùng có độ dài bằng độ dài của $\overrightarrow{a}$.

Vậy $\left(-1\right)\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{a}.$