Bài 5 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

Bài 5 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Trong số 35 học sinh của lớp 10H, có 20 học sinh thích học môn Toán, 16 học sinh thích môn Tiếng Anh và 12 học sinh thích cả hai môn này. Hỏi lớp 10H:

a) có bao nhiêu học sinh thích ít nhất một trong hai môn Toán và Tiếng Anh?

b) có bao nhiêu học sinh không thích cả hai môn này?

Lời giải:

a) Ta có biểu đồ ven như sau:

Gọi tập hợp A là tập các học sinh thích học môn Toán, tập hợp B là tập các học sinh thích môn Tiếng Anh. Khi đó n(A) = 20 và n(B) = 16 và n(A∩B) = 12.

Số học sinh thích ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Tiếng Anh là:

n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B) = 20 + 16 – 12 = 24.

Vậy có 24 học sinh thích ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Tiếng Anh.

b) Số học sinh không thích cả hai môn này là 35 – 24 = 11.

Vậy có 11 học sinh không thích cả hai môn Toán và Tiếng Anh.