TOP 20 câu Trắc nghiệm Các phép toán trên tập hợp (Chân trời sáng tạo 2024) có đáp án - Toán 10

Đáp án: B

Giải thích:

Hợp của hai tập hợp A và B được kí hiệu là A ∪ B.

Giao của hai tập hợp A và B được kí hiệu là A ∩ B.

Hiệu của A và B được kí hiệu là A \ B.

Cho A ⊂ B, khi đó phần bù của A trong B được kí hiệu là C_BA.

Vậy ta chọn đáp án B.

Đáp án: D

Giải thích:

⦁ Ta có A \ B = {x | x ∈ A và x ∉ B}.

Do đó phương án A, C đúng.

⦁ Kí hiệu C_EA dùng để chỉ phần bù của A trong E, với A ⊂ E.

Do đó nếu x ∈ C_EA thì x ∉ A.

Vì vậy phương án B đúng.

⦁ Ta có A ∩ B = {x | x ∈ A và x ∈ B}.

Do đó phương án D sai.

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án: B

Giải thích:

Với A = {1; 2; 4; 5} và B = {–2; –1; 0; 1; 2}.

Khi đó A ∪ B là hợp của tập hợp A và tập hợp B, gồm tất cả các phần tử thuộc A hoặc B.

ÞA ∪ B = {–2; –1; 0; 1; 2; 4; 5}.

Ta chọn phương án B.

Đáp án: C

Giải thích:

Tập E \ F bao gồm các phần tử thuộc tập E nhưng không thuộc tập F.

Các phần tử thuộc E nhưng không thuộc F là: 6; 9.

Do đó E \ F = {6; 9}.

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án: C

Giải thích:

Với U = {1; 2; 3; 4}, V = {1; 2} ta thấy V ⊂ U.

Tập C_UV (= U \ V) bao gồm các phần tử thuộc U nhưng không thuộc V.

Các phần tử thuộc U nhưng không thuộc V là: 3; 4.

Do đó C_UV = {3; 4}.

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án: A

Giải thích:

Phương án B, C, D đúng.

Phương án A sai. Sửa lại: A ∪∅ = A.

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có sơ đồ Ven biểu diễn A ⊂ B như sau:

Quan sát sơ đồ Ven, ta thấy:

⦁ A ∩ B = A. Suy ra phương án A đúng.

⦁ A \ B = ∅. Suy ra phương án B đúng.

⦁ B \ A = C_BA (phần không tô màu trên biểu đồ Ven). Suy ra phương án C sai.

⦁ A ∪ B = B. Suy ra phương án D đúng.

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có quan hệ bao hàm: ℕ* Ì ℕ Ì ℤ Ì ℚ Ì ℝ.

Khi đó:

• ℤ ∪ ℚ = ℚ. Do đó A đúng;

• ℕ ∪ ℕ* = ℕ. Do đó B sai;

• ℚ ∩ ℝ = ℚ. Do đó C đúng;

• ℕ* ∩ ℝ = ℕ*. Do đó D đúng.

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án: C

Giải thích:

Để xác định tập hợp A ∪ B, ta vẽ sơ đồ sau đây:

Từ sơ đồ, ta thấy A ∪ B = ℝ.

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án: A

Giải thích:

Để xác định tập hợp C ∩ D, ta vẽ sơ đồ sau đây:

Từ sơ đồ, ta thấy C ∩ D = (1; 3).

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án: A

Giải thích:

Để xác định tập hợp G \ H, ta vẽ sơ đồ sau đây:

Từ sơ đồ, ta thấy G \ H = (1; 2] (vì tập H không lấy số 2 nên phần bù sẽ lấy số 2).

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án: B

Giải thích:

Quan sát hình vẽ, ta thấy mỗi phần tử x thuộc phần gạch sọc đều thỏa mãn cả 3 yêu cầu sau:

⦁ x ∈ A;

⦁ x ∈ B;

⦁ x ∉ C.

Vì x ∈ A và x ∈ B nên ta có x ∈ (A ∩ B).

Vì x ∈ (A ∩ B) và x ∉ C nên ta có x ∈ (A ∩ B) \ C.

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có M \ N là tập hợp gồm những phần tử thuộc M nhưng không thuộc N.

Do đó ta có các phần tử: 1; 2; 4; 9.

Vậy M \ N = {1; 2; 4; 9} có 4 phần tử.

Ta chọn phương án D.

Đáp án: D

Giải thích:

Vì x, y khác a, b, 2, 1 nên A và B có một phần tử chung là 1.

Do đó A ∩B = {1}.

Ta chọn phương án D.

Đáp án: D

Giải thích:

Vì tập hợp B là tập hợp các học sinh nữ khối 10 học giỏi nên tập hợp C gồm những phần tử thuộc tập hợp A mà không thuộc tập hợp B.

Do đó C = A \ B.

Ta chọn phương án D.

Đáp án: A

Giải thích:

⦁ Xét tập hợp A:

Ta có .

Û 2x ≥ x² + 1 (do x² + 1 > 0)

Û x² – 2x + 1 ≤ 0.

Û (x – 1)² ≤ 0.

Mà (x – 1)² ≥ 0 với mọi x.

Nên (x – 1)² ≤ 0 Û x – 1 = 0

Û x = 1 ∈ ℝ.

Vì vậy A = {1}.

⦁ Xét tập hợp B:

Xét phương trình x² – 2bx + 4 = 0 (*)

∆’ = b² – 4.

Phương trình (*) vô nghiệm Û ∆’ < 0.

Û b² – 4 < 0.

Û –2 < b < 2.

Vì b là số nguyên nên ta nhận b = –1; b = 0; b = 1.

Suy ra tập B = {–1; 0; 1}.

Tập A ∩ B = {1}.

Vậy số phần tử chung của tập A và tập B là 1 phần tử.

Do đó ta chọn phương án A.

Đáp án: B

Giải thích:

Để xác định tập hợp A \ B, ta vẽ sơ đồ sau đây:

Từ sơ đồ, ta thấy A \ B = [–2; 1) (vì tập B chứa số 1 nên phần bù sẽ không lấy số 1).

Để xác định tập hợp (A \ B) ∩ C, ta vẽ sơ đồ sau đây:

Từ sơ đồ, ta thấy (A \ B) ∩ C = [0; 1) (giao tức là lấy phần chung, tuy tập C có số 1 nhưng vì tập A \ B không lấy số 1 nên ta không lấy số 1).

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án: C

Giải thích:

⦁ Ta có x + 2 ≥ 0.

Û x ≥ –2.

Do đó tập A = [–2; +∞).

⦁ Ta có 5 – x ≥ 0.

Û x ≤ 5.

Do đó tập B = (–∞; 5].

Để xác định tập hợp A \ B, ta vẽ sơ đồ sau đây:

Từ sơ đồ, ta thấy A \ B = (5; +∞) (vì tập B có số 5 nên phần bù sẽ không lấy số 5).

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án: C

Giải thích:

Vì tập A khác rỗng nên ta có m – 1 < 4.

Û m < 5 (1)

Vì tập B khác rỗng nên ta có –2 < 2m + 2.

Û –4 < 2m.

Û m > –2 (2)

Từ (1) và (2), ta suy ra tập hợp A và B đều khác rỗng khi và chỉ khi –2 < m < 5 (*).

Để A ∩ B ≠ ∅ thì m – 1 < 2m + 2.

Nghĩa là, m > –3 (**).

Giao (*) và (**) lại với nhau, ta thu được kết quả –2 < m < 5.

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi T, L, K lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi Toán, tập hợp các học sinh giỏi Lý và tập học các học sinh không giỏi môn nào cả.

Theo đề, ta có:

⦁ n(T) = 25;

⦁ n(L) = 23;

⦁ n(T ∩ L) = 14;

⦁ n(K) = 6.

Ta có sơ đồ Ven biểu diễn 3 tập hợp T, L, K như sau:

Khi đó số học sinh cả lớp là: n(T ∪ L) + n(K).

Ta có n(T ∪ L) = n(T) + n(L) – n(T ∩ L) = 25 + 23 – 14 = 34.

Vậy số học sinh cả lớp là: 34 + 6 = 40 (học sinh).

Do đó ta chọn phương án B.