Trong không gian Oxyz, cho vectơ . Vẽ điểm A sao cho vecto OA = vecto a

Giải Toán 12Chân trời sáng tạo Bài 2: Toạ độ của vectơ trong không gian

Hoạt động khám phá 3 trang 54 Toán 12 Tập 1:Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{a}$. Vẽ điểm A sao cho $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a}$. Gọi $\left(a_1;a_2;a_3\right)$ là tọa độ của điểm A. Hãy biểu diễn $\overrightarrow{a}$ theo ba vectơ đơn vị $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}$.

Lời giải:

Ta có $A\left(a_1;a_2;a_3\right)$ $\Rightarrow \overrightarrow{OA}=a_1\overrightarrow{i}+a_2\overrightarrow{j}+a_3\overrightarrow{k}$ .

Mà $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a}$ nên $\overrightarrow{a}=a_1\overrightarrow{i}+a_2\overrightarrow{j}+a_3\overrightarrow{k}$ .