Trong không gian Oxyz, biết: a) vecto a = (-2;5;-7), vecto b = (4;0;1). Tính vecto a, vecto b theo vecto i, j, k

Giải Toán 12Chân trời sáng tạo Bài 2: Toạ độ của vectơ trong không gian

Bài 2 trang 56 Toán 12 Tập 1:Trong không gian Oxyz, biết:

a) $\overrightarrow{a}=\left(-2;5;-7\right)$, $\overrightarrow{b}=\left(4;0;1\right)$. Tính $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ theo các vectơ $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}$ .

b) $A\left(7;-2;1\right),B\left(0;5;0\right)$ . Tính $\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OB}$ theo các vectơ $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}$ .

Lời giải:

a) $\overrightarrow{a}=-2\overrightarrow{i}+5\overrightarrow{j}-7\overrightarrow{k}$, $\overrightarrow{b}=4\overrightarrow{i}+\overrightarrow{k}$ .

b) $A\left(7;-2;1\right)\Rightarrow \overrightarrow{OA}=7\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k},B\left(0;5;0\right)\Rightarrow \overrightarrow{OB}=5\overrightarrow{j}$.