Cho hình lập phương OABC.O'A'B'C' có cạnh bằng 1. Đặt vecto i = vecto OA

Giải Toán 12Chân trời sáng tạo Bài 2: Toạ độ của vectơ trong không gian

Hoạt động khám phá 1 trang 52 Toán 12 Tập 1:Cho hình lập phương OABC.O'A'B'C' có cạnh bằng 1. Đặt $\overrightarrow{i}=\overrightarrow{OA},\overrightarrow{j}=\overrightarrow{OC},\overrightarrow{k}=\overrightarrow{O{O}^{\text{'}}}$ .

a) Nêu nhận xét về phương và độ dài của ba vectơ $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}$ .

b) Nêu nhận xét về ba trục tọa độ $\left(O;\overrightarrow{i}\right),\left(O;\overrightarrow{j}\right),\left(O;\overrightarrow{k}\right)$ .

Lời giải:

a)Ba vectơ $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}$ có phương đôi một vuông góc với nhau và có cùng độ dài bằng 1.

b) Ba trục tọa độ $\left(O;\overrightarrow{i}\right),\left(O;\overrightarrow{j}\right),\left(O;\overrightarrow{k}\right)$ có cùng gốc tọa độ là O và có vectơ đơn vị lần lượt là $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}$ .