Tính diện tích lớn nhất của một hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo bằng 20cm

Giải SBT Toán 6 Bài 2: Hình chữ nhật. Hình thoi

Bài 18 trang 109 SBT Toán 6 Tập 1:

Tính diện tích lớn nhất của một hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo bằng 20cm và độ dài hai đường chéo đều là số tự nhiên.

Lời giải

Do độ dài hai đường chéo đều là số tự nhiên và tổng hai đường chéo là 20 cm nên số đo hai đường chéo có thể cho các trường hợp sau:

1 + 19 = 2 + 18 = 3 + 17 = 4 + 16 = 5 + 15 = 6 + 14 = 7 + 13 = 8 + 12 = 9 + 11 = 10 + 10 = 20 cm.

Khi đó diện tích hình thoi với các cặp đường chéo tương ứng trên là:

(1.19):2 = 9,5 cm².

(2.18):2 = 18 cm².

(3.17):2 = 25,5 cm².

(4.16):2 = 32 cm².

(5.15):2 = 37,5 cm².

(6.14):2 = 42 cm².

(7.13):2 = 45,5 cm².

(8.12):2 = 48 cm².

(9.11):2 = 49,5 cm².

(10.10):2 = 50 cm².

Ta thấy trong cặp đường chéo 10 cm, 10 cm là có diện tích lớn nhất.

Vậy diện tích lớn nhất của hình thoi có thể đạt được là 50cm².