Tính các góc của tam giác ABC

Giải SBT Toán 9 Bài 3: Bảng lượng giác

Bài 50 trang 112 SBT Toán lớp 9 Tập 1:

Lời giải:

Ta có:

$A{B}^2+A{C}^2=3^2+4^2=9+16=25$

$B{C}^2=5^2=25\Rightarrow A{B}^2+A{C}^2=B{C}^2(=25)$

Do đó, theo định lí Py-ta-go đảo, ta suy ra tam giác ABC vuông tại A

Có hình vẽ

Xét tam giác ABC vuông tại A

Có: $\widehat{A}={90}^o$

$\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{4}{5}\Rightarrow \widehat{B}={53}^{o}8\text{'}$

Mà $\widehat{B}+\widehat{C}={90}^o\Rightarrow \widehat{C}={90}^o-\widehat{B}$

$=90-{53}^{o}8\text{'}={36}^{o}52\text{'}$