Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh

Giải SBT Toán 9 Bài 3: Bảng lượng giác

Bài 45 trang 112 SBT Toán lớp 9 Tập 1:

a) $\sin {25}^o$ và $\sin {70}^o$

b) $cos{40}^o$và $cos{75}^o$

c) $\sin {38}^o$ và $cos{38}^o$

d) $\sin {50}^o$ và $cos{50}^o$

Lời giải:

a)

Với $0^o<\alpha <{90}^o$ thì ta có khi $\alpha$ tăng thì $\sin \alpha$ tăng

Ta có: ${25}^o$ < ${70}^o$$\Rightarrow$$\sin {25}^o$ < $\sin {70}^o$

b)

Với $0^o<\alpha <{90}^o$ thì ta có khi $\alpha$ tăng thì $cos\alpha$ giảm

Ta có: ${40}^o$ < ${75}^o$ $\Rightarrow$$cos{40}^o$ > $cos{75}^o$

c)

Ta có: 

${38}^o+{52}^o={90}^o\Rightarrow \sin {38}^o=cos{52}^o$

Với $0^o<\alpha <{90}^o$ thì ta có khi $\alpha$ tăng thì $cos\alpha$ giảm

Ta có:

${38}^o<{52}^o\Rightarrow \cos {38}^o>\cos {52}^o\Rightarrow cos{38}^o>\sin {38}^o$

d)

Ta có:

${40}^o+{50}^o={90}^o\Rightarrow cos{50}^o=\sin {40}^o$

Với  thì ta có khi $\alpha$ tăng thì $\sin \alpha$ tăng

Ta có:

${40}^o<{50}^o\Rightarrow \sin {40}^o<\sin {50}^o\Rightarrow cos{50}^o<\sin {50}^o$