Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh

Giải SBT Toán 9 Bài 3: Bảng lượng giác

Bài 46 trang 112 SBT Toán lớp 9 Tập 1:

a) $\tan {50}^{o}28\text{'}$ và $\tan {63}^o$

b) $\cot {14}^o$ và $\cot {35}^{o}12\text{'}$

c) $\tan {27}^o$ và $\cot {27}^o$

d) $\tan {65}^o$ và $\cot {65}^o$

Lời giải:

a)

Với $0^o<\alpha <{90}^o$ thì ta có khi $\alpha$ tăng thì $\tan \alpha$ tăng

Ta có:  

${50}^{o}28\text{'}<{63}^o\Rightarrow \tan {50}^{o}28\text{'}<\tan {63}^o$

b)

Với $0^o<\alpha <{90}^o$ thì ta có khi $\alpha$ tăng thì $\cot \alpha$ giảm

Ta có:

${14}^o<{35}^{o}12\text{'}\Rightarrow \cot {14}^o>\cot {35}^{o}12\text{'}$

c)

Ta có: ${27}^o+{63}^o={90}^o\Rightarrow \cot {27}^o=\tan {63}^o$

Với $0^o<\alpha <{90}^o$ thì ta có khi $\alpha$ tăng thì $\tan \alpha$ tăng

${27}^o<{63}^o\Rightarrow \tan {27}^o<\tan {63}^o\Rightarrow \tan {27}^o<\cot {27}^o$

d)

Ta có: ${65}^o+{25}^o={90}^o\Rightarrow \cot {65}^o=\tan {25}^o$

Với $0^o<\alpha <{90}^o$ thì ta có khi $\alpha$ tăng thì $\tan \alpha$ tăng

${25}^o<{65}^o\Rightarrow \tan {25}^o<\tan {65}^o\Rightarrow \cot {65}^o<\tan {65}^o$