Tính: 1/ab+1/ac+1/bc

Giải SBT Toán 8 Bài 6: Cộng, trừ phân thức

Bài 6 trang 22 SBT Toán 8 Tập 1:Tính:

a)$\frac{1}{ab}+\frac{1}{ac}+\frac{1}{bc}$;

b)$\frac{b-a}{ab}+\frac{c-b}{bc}-\frac{c-a}{ac}$.

Lời giải:

a)$\frac{1}{ab}+\frac{1}{ac}+\frac{1}{bc}=\frac{1.c}{abc}+\frac{1.b}{abc}+\frac{1.a}{abc}=\frac{a+b+c}{abc}$.

b)$\frac{b-a}{ab}+\frac{c-b}{bc}-\frac{c-a}{ac}$

$=\frac{c\left(b-a\right)}{abc}+\frac{a\left(c-b\right)}{abc}-\frac{b\left(c-a\right)}{abc}$

$=\frac{bc-ac+ac-ab-bc+ab}{abc}$

$=\frac{\left(bc-bc\right)+\left(-ac+ac\right)+\left(-ab+ab\right)}{abc}$

$=\frac{0}{abc}=0$.