Tìm tập xác định của các hàm số: y = log2 (x - 4)

Giải SBT Toán 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài 3 trang 17 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số:

a) y = log₂ (x - 4);

b) y = log0,₂ (x² + 2x + 1);

c) y = ${\log }_5\frac{x}{x-1}$.

Lời giải:

a) Để hàm số xác định thì x – 4 > 0 ⇒ x > 4.

Tập xác định của hàm số là: D = (4; +∞);

b) Để hàm số xác định thì x² + 2x + 1 > 0 ⇒ x ≠ 1.

Tập xác định của hàm số là: D = ℝ \ {-1};

c) y = ${\log }_5\frac{x}{x-1}={\log }_{5}x-{\log }_5(x-1)$.

Để hàm số xác định thì $\begin{array}{l}x>0\\ x-1>0\end{array}\iff \begin{array}{l}x>0\\ x>1\end{array}\iff x>1$

Tập xác định của hàm số là: D = $(-\infty ;0)\cup (\text{1;}+\infty )$.