Tìm một phép vị tự biến B và C tương ứng thành E và F

Giải Toán 11 Bài 7: Phép tự vị

Video Giải Hoạt động 1 trang 25 SGK Toán lớp 11 Hình học

Hoạt động 1 trang 25 SGK Toán lớp 11 Hình học: Cho tam giác ABC. Gọi E và F tương ứng là trung điểm của AB và AC. Tìm một phép vị tự biến B và C tương ứng thành E và F.

Lời giải:

Theo đề bài ta có:  $\begin{array}{l}\overrightarrow{AE}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}\\ \overrightarrow{AF}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}\end{array}$

Do đó: Phép vị tự tâm A, tỉ số $\frac{1}{2}$ biến điểm B thành điểm E và biến điểm C thành điểm F.