Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm H

Giải Toán 11 Bài 7: Phép tự vị

Video Giải Bài tập 1 trang 29 SGK Toán lớp 11 Hình học

Bài tập 1 trang 29 SGK Toán lớp 11 Hình học:

Lời giải:

Gọi A’, B’, C’ lần lượt là ảnh của A, B, C qua $V_{\left(H,\frac{1}{2}\right)}$ ta có:

$A\text{'}=V_{\left(H,\frac{1}{2}\right)}\left(A\right)$ suy ra $\overrightarrow{HA\text{'}}=\frac{1}{2}\overrightarrow{HA}$ suy ra A’ là trung điểm của AH.

$B\text{'}=V_{\left(H,\frac{1}{2}\right)}\left(B\right)$ suy ra $\overrightarrow{HB\text{'}}=\frac{1}{2}\overrightarrow{HB}$ suy ra B’ là trung điểm của BH.

$C\text{'}=V_{\left(H,\frac{1}{2}\right)}\left(C\right)$ suy ra $\overrightarrow{HC\text{'}}=\frac{1}{2}\overrightarrow{HC}$ suy ra C’ là trung điểm của CH.

Vậy ảnh của A, B, C lần lượt là trung điểm A’, B’, C’ của tất các cạnh HA, HB, HC.