Bài 6 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 5

Bài 6 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1: Cho $\left.\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|=0$. So sánh độ dài, phương và hướng của hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$.

Lời giải:

Do $\left.\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|$= 0 nên $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}$.

Trường hợp 1. Cả hai vectơ $\overrightarrow{a}$và $\overrightarrow{b}$đều là vectơ $\overrightarrow{0}$.

Khi đó hai vectơ $\overrightarrow{a}$và $\overrightarrow{b}$cùng hướng và có độ dài bằng nhau.

Trường hợp 2. Cả hai vectơ $\overrightarrow{a}$và $\overrightarrow{b}$đều khác vectơ $\overrightarrow{0}$.

Khi đó $\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{b}\Rightarrow \left.\overrightarrow{a}\right|=\left.-\overrightarrow{b}\right|=\left.\overrightarrow{b}\right|$.

Do đó hai vectơ $\overrightarrow{a}$và $\overrightarrow{b}$cùng phương, ngược hướng và có độ dài bằng nhau.