Bài 12 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 5

Bài 12 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1:

a) Tính độ dài của các vectơ $\overrightarrow{v_1},\overrightarrow{v_2},\overrightarrow{v}$.

b) Tốc độ dịch chuyển của thuyền so với bờ là bao nhiêu?

c) Hướng di chuyển của thuyền lệch một góc bao nhiêu so với bờ?

Lời giải:

Đặt tên điểm đầu và điểm cuối của các vectơ như hình trên.

a) Ta có $\left.\overrightarrow{v_1}\right|=0,75$; $\left.\overrightarrow{v_2}\right|=1,2$.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B có:

AC² = AB² + BC²

$\Rightarrow$AC = $\sqrt{0,{75}^2+1,2^2}$≈ 1,4 (do AC là độ dài đoạn thẳng nên AC > 0)

$\Rightarrow \left.\overrightarrow{v}\right|$≈ 1,4.

b) Khi đó tốc độ dịch chuyển của thuyền so với bờ khoảng 1,4 m/s.

c) Tam giác ABC vuông tại B nên $\tan \widehat{ACB}=\frac{AB}{AC}=\frac{0,75}{1,2}=\frac{5}{8}$.

$\Rightarrow \widehat{ACB}$≈ 32^o

Ta có $\widehat{ACB}=\theta$nên $\theta$≈ 32^o.

Vậy hướng di chuyển của thuyền lệch một góc khoảng 32^o so với bờ.