Rút gọn các biểu thức: a) (x – 3y)^2 – (x + 3y)^2. b) (3x + 4y)^2 + (4x – 3y)^2

Giải Vở thực hành Toán 8 Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

Bài 6 trang 28 VTH Toán 8 Tập 1:Rút gọn các biểu thức:

a) (x – 3y)² – (x + 3y)².

b) (3x + 4y)² + (4x – 3y)².

Lời giải:

a) Ta có (x – 3y)² – (x + 3y)²

= (x² – 6xy + 9y²) – (x² + 6xy + 9y²)

= (x² – x²) + (−6xy – 6xy) + (9y² – 9y²)

= −12xy.     

b) Ta có (3x + 4y)² + (4x – 3y)²

= [(3x)² + 2.(3x).(4y) + (4y)²] + [(4x)² – 2.(4x).(3y) + (3y)²]

= 9x² + 24xy + 16y² + 16x² – 24xy + 9y²

= (9x² + 16x²) + (24xy – 24xy) + (16y² + 9y²)

= 25x² + 25y².