Nếu cos a = căn 5/3 thì giá trị của biểu thức A = 4sin(a + pi/3)sin(a - pi/3) bằng

Giải SBT Toán 11 Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác

Bài 21 trang 15 SBT Toán 11 Tập 1: Nếu $\cos a=\frac{\sqrt{5}}{3}$  thì giá trị của biểu thức $A=4\sin \left(a+\frac{\pi }{3}\right)\sin \left(a-\frac{\pi }{3}\right)$  bằng:

A. $-\frac{11}{9}$ .

B. $\frac{11}{9}$ .

C. $-\frac{1}{9}$ .

D. $\frac{1}{9}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có $A=4\sin \left(a+\frac{\pi }{3}\right)\sin \left(a-\frac{\pi }{3}\right)$

$=-2\left(\cos 2a-\cos \frac{2\pi }{3}\right)$